• Juni 08, 2021
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Dispersion im Casino: Begriffsklärung und Typen

Anzeige: Die meisten Spieler, die schon etwas Erfahrung mit Spielautomaten haben, kennen die Begriffe Dispersion, Varianz oder Volatilität oder sind zumindest intuitiv mit deren Bedeutung vertraut. Wenn Sie noch nicht so viel Erfahrung im Online Casino haben oder einfach einen interessanten Bonus suchen, können Ihnen ein Online Casino Bonus ohne Einzahlung empfohlen werden.

Langfristig werden Online Casinos immer schwarze Zahlen schreiben. Das hängt einerseits mit der mathematischen Wahrscheinlichkeit als auch mit der Streuung zusammen. Dass manche Spieler mehr gewinnen, als andere, kann zwar ganz einfach mit Glück erklärt werden, ist aber auch die Auswirkung der sogenannten Dispersion. Aber kann man sich auch mit grundlegender Mathematik einen Vorteil im Casino verschaffen?

Was sagt der Begriff Dispersion aus?

Der Begriff Dispersion steht in engem Zusammenhang mit der Wahrscheinlichkeitstheorie. Im Prinzip geht es dabei im Online Casino um die Abweichung von der vom Algorithmus berechneten Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses. Am besten kann man sich die Bedeutung der Dispersion anhand einiger einfachen Beispiele verdeutlichen, die nichts mit dem Casino-Kontext zu tun haben. 

Beispiele Dispersion

Stellen Sie sich vor, dass fortschrittliche Technologie es uns ermöglicht, uns unbeschwert im Weltraum bewegen zu können und neue Planeten zu bevölkern. Sie sind abenteuerlustig und haben keine besonders großen Anforderungen an Ihr neues planetares Zuhause. Ihre einzige Bedingung ist es, dass die Temperatur auf dem neuen Planeten nicht in einem verrückten Bereich liegt. Die Temperatur auf dem Saturn soll etwa bei -180 Grad Celsius liegen. Und auf der Venus ist die Oberfläche 450 Grad Celsius heiß. Diese Planeten kommen also schon einmal nicht in Frage.

Als Sie von einem neu entdeckten Planeten namens Gamblordia hören, der eine Durchschnittstemperatur von 25 Grad Celsius hat, beschließen Sie, diesen Planeten von nun an bewohnen zu wollen. Sie machen sich auf den Weg und bereisen Gamblordia mit dem nächsten Raumschiff. Dort stellen Sie jedoch fest, dass die Temperatur dort 85 Grad beträgt.

War der Durchschnitt von 25 Grad Celsius also eine Lüge? Keineswegs. Denn es gibt auf Gamblordia ein großes Temperaturgefälle zwischen den Tagen und Nächten. Nachts wird es etwa -40 Grad kalt und tagsüber etwa 80 Grad warm. Im Durchschnitt ergibt sich aus diesen zwei Zahlen tatsächlich der versprochene Wert von 25 Grad Celsius.

Was war nun der Fehler? Statt nur die Durchschnittstemperatur auf Gamblordia als Kriterium zu nutzen, sollten Sie auch in Betracht ziehen, die Dispersion bzw. Variabilität der Temperatur zu untersuchen.

Ein anderes Beispiel wäre eine Lotterie, bei der die Teilnehmer sich aus einer Auswahl eine Zahl aussuchen. Wenn man beispielsweise eine Chance von 1 zu 70 Millionen auf einen Jackpot von 60 Millionen Euro hat, liegt die Dispersion bei über 50 Millionen.

Diese Beispiele sollen zeigen, dass bei der Dispersion im Vordergrund steht, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Ereignis stattfindet. Bei geringer Dispersion wird man ein Ergebnis relativ nah am Erwartungswert erzielen, während man bei einer hohen Dispersion mit einer größeren Wahrscheinlichkeit vom Erwartungswert abweicht. Diese Abweichung kann natürlich in beide Richtungen erfolgen. Man misst mit der Dispersion also im Endeffekt, wie verschieden die einzelnen Ausgänge voneinander sind.

Typen

Die Variabilität von unsicheren Ereignissen kann anhand verschiedener Formeln gemessen werden. Dazu zählen beispielsweise die mittlere absolute Abweichung vom arithmetischen Mittel, die mittlere absolute Abweichung vom Median, die mittlere absolute Abweichung vom Modus etc. Statt Sie jetzt aber mit langweiligen Stochastik-Informationen zu nerven, fokussieren wir uns auf die Variablen, die im Casino interessant sind und hier am häufigsten angewendet werden.

Varianz: Das wohl häufigste Maß für die Dispersion ist die Varianz. Man misst hier die durchschnittliche Abweichung vom Mittelwert. Bei der Berechnung werden die einzelnen Abweichungen quadriert, damit Vorzeichen keine Rolle mehr spielen. Im Casino-Kontext hieße das zum Beispiel, dass eine Sitzung mit großem Verlust genauso in die Varianz mit einfließt wie eine Sitzung mit riesigem Gewinn.

Volatilität: Die Volatilität bzw. Standardabweichung ist letzten Endes nichts anderes als die Wurzel aus der Varianz. Wenn Sie also die Schwankungsbreite verschiedener Slots untersuchen und vergleichen, müssen Sie immer dasselbe Maß für Dispersion betrachten. Die Varianz eines Automaten ist nämlich logischerweise immer größer als die Volatilität desselben Slots (weil man die Volatilität quadriert, um die Varianz zu erhalten).

Wenn Sie zwei Spielautomaten vergleichen möchten und im Internet kein einheitliches Maß für die Dispersion finden, können Sie sich auch die Mühe machen und den Wert umrechnen. Wie schon erwähnt, kann man die Volatilität quadrieren, um die Varianz zu erhalten (bzw. die Wurzel aus der Varianz ziehen, um die Volatilität zu erhalten).

Fazit: Welchen Nutzen bringt das Wissen über die Dispersion im Online Casino

Auch wenn dieser Ausflug in die Statistik hoffentlich etwas interessant für Sie war, ist am Ende doch entscheidend, was uns das jetzt konkret im Online Casino bringt. Grundsätzlich müssen Sie wissen, dass Spielautomaten mit einer niedrigen Schwankungsbreite relativ häufig Gewinne ausschütten, welche aber meistens nicht besonders hoch ausfallen. Im Gegensatz dazu werden Sie bei Slots mit einer hohen Volatilität bzw. Varianz recht selten Gewinne erzielen, welche aber dafür in einem sehr hohen Bereich liegen können.

Ob Sie nun lieber Slots mit einer hohen oder niedrigen Variabilität wählen sollten, hängt vor allem von Ihrer Präferenz und Ihrem Budget ab. High Roller mit einem großzügigen Budget werden beispielsweise bei einem Slot mit geringer Schwankungsbreite eher wenig Spaß haben. Solche Spieler können es sich wahrscheinlich eher erlauben, bei einem Slot mit hoher Varianz eine längere Verlustserie auszusitzen, um mit etwas Glück den Jackpot zu knacken oder zumindest einen außergewöhnlich großen Gewinn einzustreichen. Ein Beispiel für einen Slot mit hoher Varianz ist beispielsweise “Bonanza” von Big Time Gaming. Die meisten Slots dieses Anbieters verfügen über eine hohe Schwankungsbreite.

Spieler mit einem eher kleinen Budget sollten sich genau wie eher risikoscheue Spieler lieber an Automaten halten, die eine niedrige Volatilität bzw. Varianz versprechen. Man kann mit niedrigem Einsatz halbwegs verlässlich Gewinne rund um den Erwartungswert erzielen. Überraschungen gibt es hier also kaum – riesige Gewinne sind bei solchen Slots ebenso selten wie lange Verlustserien. Beispiele für solche Slots sind “Sugar Pop 2: Double Dipped” von Betsoft und “Starburst” von NetEnt.